概率论大题题型总结
概率论大题是数学一/三的必考内容，题型相对固定。
题型一：一维随机变量分布
已知分布函数求参数、求概率、求概率密度。分布函数F(x)=P(X≤x)，密度f(x)=F(x)。正态分布的标准化：P(X≤x)=Φ((x-μ)/σ)。
题型二：多维随机变量
求联合分布、边缘分布、条件分布。独立性的判断：f(x,y)=f_X(x)·f_Y(y)。求Z=g(X,Y)的分布（卷积公式、分布函数法）。
题型三：数字特征
求E(X), D(X), Cov(X,Y), ρ_XY。E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)。D(aX+bY)=a²D(X)+b²D(Y)+2abCov(X,Y)。
题型四：参数估计
矩估计：样本矩=总体矩，解出参数。极大似然估计：写出似然函数L(θ)，取对数，求导，解出使L最大的θ值。
题型五：假设检验（数一）
一个正态总体均值的检验（U检验/t检验）。解题步骤：提出假设H₀→确定检验统计量→计算拒绝域→作出判断。