三大抽样分布
卡方分布χ²(n)
定义：X₁,...,X_n iid~N(0,1)→∑X_i²~χ²(n)。自由度n。E(χ²)=n，D(χ²)=2n。当n→∞时趋近正态分布N(n,2n)。性质：χ²₁+χ²₂~χ²(n₁+n₂)（独立时）。
t分布t(n)
定义：X~N(0,1),Y~χ²(n)且独立→T=X/√(Y/n)~t(n)。对称分布，均值为0（n>1时）。当n→∞时趋近标准正态分布N(0,1)。
F分布F(m,n)
定义：X~χ²(m),Y~χ²(n)且独立→F=(X/m)/(Y/n)~F(m,n)。F~F(m,n)↔1/F~F(n,m)。若T~t(n)，则T²~F(1,n)。
单正态总体下的抽样定理
样本均值X̄~N(μ,σ²/n)。(X̄-μ)/(σ/√n)~N(0,1)。(X̄-μ)/(S/√n)~t(n-1)。(n-1)S²/σ²~χ²(n-1)。