高数易错概念辨析
极限相关
无穷小≠很小：无穷小是极限为0的变量，不是很小的数。0是唯一可称为无穷小的常数。
无界≠无穷大：无界不一定无穷大。如xsinx在x→∞时无界但不是无穷大（出现为0的时刻）。
连续与可导
可导→连续，但连续⇏可导。典型反例：f(x)=|x|在x=0处连续但不可导。
极值与最值
极值只是局部概念，最值是整体概念。极值点必须是定义域内点（端点不能是极值点）。驻点（f=0）不一定是极值点——如f(x)=x³在x=0处。
可积条件
连续→可积，但有有限个间断点的有界函数也可积。原函数与定积分：连续函数一定有原函数，但不一定能用初等函数表示。
级数相关（数一三）
∑a_n收敛→lim a_n=0，但lim a_n=0⇏∑a_n收敛（调和级数∑1/n发散）。条件收敛与绝对收敛：绝对收敛→收敛，收敛不一定绝对收敛。