极限计算易错点总结
等价无穷小替换的坑
加减法中不能随意替换：sinx-x在x→0时~-x³/6而不是0。正确做法：保留足够高阶项后再判断。
替换后注意精度：替换时需保持替换精度一致。两个等价无穷小在乘除中可替换，加减中需谨慎。
洛必达法则的坑
①不是0/0或∞/∞型不能用②求导后极限必须存在（或为∞）才能得出结论③多次使用每次都要验证条件④数列极限不能直接用洛必达。
左右极限的坑
分段函数求极限必须分别求左右极限。含绝对值、取整函数、最大最小值的表达式也需考虑左右极限。
特殊极限的坑
1^∞型：装换成e^(lim指数×(底数-1))。∞/∞型：多项式比多项式，极限=最高次项系数比（同次）或0（分母高次）或∞（分子高次）。
易混公式
lim(1+1/x)^x=e（x→∞），不要与lim(1+x)^(1/x)=e（x→0）混淆。lim sinx/x→1中的x可以是任意趋于0的表达式。