随机变量函数的分布
一维随机变量函数Y=g(X)的分布
方法一（分布函数法）：F_Y(y)=P(Y≤y)=P(g(X)≤y)解出X的范围积分。
方法二（公式法——适用于单调函数）：g严格单调，X有密度f_X，则f_Y(y)=f_X(h(y))|h(y)|，其中x=h(y)是y=g(x)的反函数。
二维随机变量函数Z=g(X,Y)的分布
Z=X+Y的分布（卷积公式）：f_Z(z)=∫f(x,z-x)dx=∫f(z-y,y)dy。X和Y独立时，f_Z=f_X*f_Y（卷积）。
Z=XY的分布：f_Z(z)=∫(1/|x|)f(x,z/x)dx。
Z=X/Y的分布：f_Z(z)=∫|y|f(yz,y)dy。
极值分布：M=max(X,Y)的分布F_M(z)=F_X(z)F_Y(z)（独立时）。N=min(X,Y)的分布F_N(z)=1-[1-F_X(z)][1-F_Y(z)]。